irgendwie typisch Toyota-Hybrid, wenn ich das hier alles so lese ...
Anscheinend helfen selbst die ganzen Batteriewächter etc. auf Dauer auch nicht wirklich, wenn einfach die Batterie kollabiert. Da haben die wohl wirklich Murks verbaut von Toyota, hoffentlich nur früher und ersetzen das Ding dann jetzt mit einer haltbaren Batterie. Am Lademanagement scheint es nach dem Fahrprofil ja auch nicht zu liegen.
Vermutlich werden die Batterie-Probleme durch Wächter und nachladen nur irgendwie zugedeckt.... aber wer hat schon Lust mit so einem "Kleinkram" immer wieder in die Werkstatt zu fahren ... 
Nicht nur Toyota.
Toyota ist da halt nur etwas ehrlicher, sie Aygo und Yaris Batterie-Gau.
Fast alle dieser neuen vernetzten und mit viel Elektronik ausgestatteten Autos haben solche Probleme.
Ich hatte da schon so meine Vermutung und die Werkstatt hat das auch noch mal bestätigt.
Die Autos sind dauerhaft „online“ und je nach Empfangsqualität ist das Verbindung halten mehr oder weniger Energieaufwändig.
Spielt man also oft mit der App und diese ruft Daten aus dem Auto ab, dann leidet die 12v.
Gehst du oft mit deinem Autoschlüssel am Auto vorbei, obwohl du es gar nicht benutzen willst, dann weckt das Keyless-System das Auto jedes Mal für gut 10 Minuten auf, weil es den Schlüssel erkennt und meint, du willst losfahren. Also leidet auch hier die 12v Batterie.
Toyota hat leider die schwächste 12v in den Hybriden verbaut, da ja „nur“ die Elektronik damit versorgt werden muss und kein Anlasser sie belastet. Sie haben aber nicht bedacht, dass ein Auto auch mal 1-3 Wochen nicht bewegt wird und da passt halt auch nicht mehr die kleine Batterie „nur“ für die Elektronik.
Die originale 45Ah in gutem Zustand hält bei mäßigen Temperaturen vielleicht 1 Woche Standzeit aus. Mit der neuen 52Ah würde ich dem Corolla (HB/TS/CC) jetzt gute 3 Wochen zutrauen. Eventuell schrauben sie ja auch noch etwas am Energiemanagement und fügen so etwas wie 12v laden durch HV-Akku bei Nichtgebrauch hinzu und setzen z. B. die Keyless-System-Bereitschaft von 10 auf 5 Minuten herunter, oder desensibilisieren den Trigger hierfür, etc…